2021考研数学线代整体评述数二，数三(天津考研网)

　　1、 整体难度分析

　　2021年数学二、数学三线代部分试题完全相同，难度较易，符合奇数年的命题特点(重基础，轻技巧)所有线代部分的题目都属于日常所学的基础性知识点和计算题型，基本不涉及技巧性运算，这些特点对于同学们应考是非常有利的题目，属于必得分题型。

　　2、逐题考点分析

　　线代选择题第一题考察的是二次型的正负惯性指数;可利用配方法或写出二次型的矩阵并求其特征值观察正负特征值的个数确定正负惯性指数。

　　线代选择第二题考察的是向量组的线性表示与方程组同解的问题;向量的线性表示等价于矩阵方程有解从而可得到矩阵之间满足的等式关系，进而获得方程组同解的信息。

　　线代选择第三题考察的是初等变换和初等矩阵的性质;通过矩阵乘可逆矩阵等价于矩阵做一系列的初等变换(左行右列)可较快得出答案，直接通过矩阵乘法计算也可算出但稍显麻烦。

　　填空题考察了行列式定义;这个知识点属于比较冷门的考点，行列式是不同行不同列元素乘积的代数和，通过这一定义结合逆序数的计算可得出答案，如直接利用消零加展开的方法也可求出答案，此法计算量稍大，需要学生有较强的计算功底。

　　解答题考察了矩阵可相似对角化的判断与求可逆矩阵将其相似对角化。属于课上反复强调的重点基础题型，矩阵可相似对角化要求矩阵有n个线性无关的特征向量，此题有二重特征值故应对应两个线性无关的特征向量可求出参数;参数确定后是常规题型求出矩阵线性无关的特征向量便可得到可逆矩阵P。

　　3、 命题方向与年度总结

　　针对2021年线代部分较易的特点，对2022考研的同学提出全年复习的建议：1)稳扎稳打夯实基础，基础知识在考研试卷中占比很高，因此对于基础内容的巩固和复习至关重要，尤其是对定义的理解;2)加强计算能力的提升，不仅保证会做，更要做到快和准，那么就需要同学们结合课堂所学方法加强相应题型的练习以提升熟练度。

　　2021考研初试已落下帷幕，希望同学们在短暂的休息调整后，投入到复试的复习过程中，最后，天津中国考研大学事业部数学组全体教师祝大家金榜题名，一战成硕。